如图，正四面体ABCD各棱长均为1，P，Q分别在棱AB，CD上，且 $数学公式$ ，则直线PQ与直线BD所成角的正切值的取值范围是________．

[ $\text{[math]}$ ，2]
分析：作PE∥AC，连接EQ，由题意，EQ∥BD，PE⊥EQ，则∠PQE为直线PQ与直线BD所成角，再考虑两个极端位置，即可求得结论．
解答：

解：作PE∥AC，连接EQ，由题意，EQ∥BD，PE⊥EQ，则∠PQE为直线PQ与直线BD所成角
①AP=CQ= $\text{[math]}$ 时，PE= $\text{[math]}$ AC，EQ= $\text{[math]}$ AC，∴tan∠PQE= $\text{[math]}$ =2；
②AP=CQ= $\text{[math]}$ 时，PE= $\text{[math]}$ AC，EQ= $\text{[math]}$ AC，∴tan∠PQE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴直线PQ与直线BD所成角的正切值的取值范围是[ $\text{[math]}$ ，2]
故答案为：[ $\text{[math]}$ ，2]
点评：本题考查线线角，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

永乾教育暑假作业快乐假期延边人民出版社系列答案

智多星学与练快乐暑假宁夏人民教育出版社系列答案

暑假作业语文出版社系列答案

暑假作业河北教育出版社系列答案

步步高暑假作业高考复习方法策略黑龙江教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>