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    如图，正四面体ABCD各棱长均为1，P，Q分别在棱AB，CD上，且数学公式，则直线PQ与直线BD所成角的正切值的取值范围是________．

    [，2]
    分析：作PE∥AC，连接EQ，由题意，EQ∥BD，PE⊥EQ，则∠PQE为直线PQ与直线BD所成角，再考虑两个极端位置，即可求得结论．
    解答：解：作PE∥AC，连接EQ，由题意，EQ∥BD，PE⊥EQ，则∠PQE为直线PQ与直线BD所成角
    ①AP=CQ=时，PE=AC，EQ=AC，∴tan∠PQE==2；
    ②AP=CQ=时，PE=AC，EQ=AC，∴tan∠PQE==，
    ∴直线PQ与直线BD所成角的正切值的取值范围是[，2]
    故答案为：[，2]
    点评：本题考查线线角，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    9、如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（　　）

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    精英家教网如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    		3
    6
    D、
    		2
    6

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    14、如图，正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，给出下列四个命题：
    ①多面体O-ABC是正三棱锥；
    ②直线OB∥平面ACD；
    ③直线AD与OB所成的角为45°；
    ④二面角D-OB-A为45°．
    其中真命题有
    ①③④
    （写出所有真命题的序号）．

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    如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）

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    如图，正四面体S-ABC的边长为a，D是SA的中点，E是BC的中点，则SDE绕SE旋转一周所得旋转体的体积为
    		3
    36
    πa3
    		3
    36
    πa3
    ．

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