选修4-1：几何证明选讲
如图, 已知
为圆
的直径,
为圆上一点, 连接
并延长使
,连接
并延长交圆于点
,过点
作圆的切线, 切点为
.
（1）证明：
；
（2）若
,求
的长度.
科目：高中数学 来源：2016届福建厦门双十中学高三下热身考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
经过椭圆
的左、右焦点
，且与椭圆
在第一象限的交点为
，且
三点共线．直线
交椭圆
于
，
两点，且
（
）．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当三角形
的面积取到最大值时，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2016届福建厦门双十中学高三下热身考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，则“
为等比数列”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆
上一点，且
，直线
与圆
相切，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示, 在该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
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为等差数列
的前
项和,
, 则
等于（ ）
B．
C．
D． 
中, 角
的对边分别为
,且
.
,求
的值；
的面积为
,求
.
中，内角
的对边分别为
，且
．
；
，求
．