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    设f（x）=
    		3
    sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是______．
    ∵不等式|f（x）|≤a对任意实数x恒成立，
    令F（x）=|f（x）|=|
    		3
    sin3x+cos3x|，
    则a≥F（x）max．
    ∵f（x）=
    		3
    sin3x+cos3x=2sin（3x+
    π
    6
    ）
    ∴-2≤f（x）≤2
    ∴0≤F（x）≤2
    F（x）max=2
    ∴a≥2．
    即实数a的取值范围是a≥2
    故答案为：a≥2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意的实数都有f(
    π
    3
    +x)=f(
    π
    3
    -x)    恒成立，设g（x）=3cos（ωx+φ）+1，则g(
    π
    3
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
    2π
    3
    为最小正周期．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    12
    5
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是2π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8

    （1）求φ；
    （2）求y=f（x）的减区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时求y=f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    （ω＞0，x∈R）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心的坐标；
    （2）当x∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]时，设a=2f（x），解不等式loga（x2+x）＞loga（x+2）

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