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    15．已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x-y的最大值为（　　）
    A．-1B．3C．7D．8

    分析 平行直线z=2x-y，判断取得最值的位置，求解即可．

    解答 解：如图A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，
    令z=2x-y，则平行y=2x-z当直线经过B时截距最小，Z取得最大值，
    可得2x-y的最大值为：2×4-1=7．
    故选：C．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，判断目标函数经过的点，是解题的关键．

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    5．甲、乙、丙三台机器是否需要维修相互之间没有影响，在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1，0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是（　　）
    A．0.444B．0.008C．0.7D．0.233

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    6．设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
    A．（-3，-$\frac{3}{2}$）B．（-3，$\frac{3}{2}$）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

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    3．设复数z满足z+i=3-i，则$\overline{z}$=（　　）
    A．-1+2iB．1-2iC．3+2iD．3-2i

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    10．设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=-1．

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    5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{n}$=1（0＜n＜16）的两个焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为10，则n的值为（　　）
    A．15B．14C．13D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，M为椭圆C短轴的一个端点，N为椭圆上的点|NF1|max=2$\sqrt{2}$+2，△MF1F2为等腰直角三角形．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若kAC•kBD=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．
    ①求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最值；
    ②求证：四边形ABCD的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．-$\frac{7}{25}$

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