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    在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC为直角的等腰三角形, 点在平面ABC上的射影为AC的中点D, AC＝2,＝3,则与底面ABC所成角的正切值为        .

     

    【答案】

    【解析】过D作DM平行且等于AB,连接BM，，因为,

    所以,由AC=2, ＝3,所以,在中，,由余弦定理可知,所以与底面ABC所成角的正切值为

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如下图所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面⊥底面ABC．

    (1)若D是BC的中点，求证：；

    (2)过侧面的对角线的平面交侧棱于M，若，求证：截面⊥侧面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年天津卷）（12分）

    如图，在斜三棱柱中，，，，侧面与底面ABC所成的二面角为120，E、F分别是棱、的中点。

    （Ⅰ）求与底面ABC所成的角；

    （Ⅱ）证明EA∥平面；

    （Ⅲ）求经过、A、B、C四点的球的体积。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三第一次诊断理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC为直角的等腰三角形, 点在平面ABC上的射影为AC的中点D, AC＝2,＝3,则与底面ABC所成角的正切值为      

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省抚州调研室高三模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在斜三棱柱中，，，又顶点在底面上的射影落在上，侧棱与底面成角，为的中点.

    （1）求证：；

    （2）如果二面角为直二面角，试求侧棱与侧面的距离.

     

     

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