练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点且垂直于x轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则∠AOB大小


    1. A.
      小于90°
    2. B.
      等于90°
    3. C.
      大于90°
    4. D.
      不能确定
    C
    分析：根据抛物线方程写出焦点F的坐标，根据抛物线性质可知|AF|=|BF|=|=，进而求得|OA|最后根据余弦定理取得cos∠AOB小于0，进而推断∠AOB＞90°．
    解答：焦点坐标F坐标（，0），|AF|=|BF|==p
    |OA|2=|OB|2=p2+（）2=
    cos∠AOB===-＜0
    ∴∠AOB＞90°
    故选C
    点评：本题主要考查抛物线的简单性质．要理解好抛物线的定义，根据点到焦点和到准线的距离相等解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则
    y1+y2y0
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
    A、等边三角形B、直角三角形C、不等边锐角三角形D、钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案