Question

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n，则a₁₀₀=       .

Answer 1

4952

试题分析：由题意知a₂-a₁=1，a₃-a₂=2，…，a₁₀₀-a₉₉=99，所以a₁₀₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₁₀₀-a₉₉）=1+1+2+…+99=4951．因此可知a₁₀₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₁₀₀-a₉₉）
=2+1+2+…+99=2+=4952．故答案为4952.
点评：解决该试题的关键能根据累加法的思想得到其前n项的和。