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(17)设函数,求的单调区间,并证明在其单调区间上的单调性.

(17)本小题主要考查函数的单调性及不等式的基础知识,考查数学推理判断能力.

    解:函数的定义域为

       内是减函数,内也是减函数

证明内是减函数

,且,那么

                                  

内是减函数                      

同理可证内是减函数.


练习册系列答案
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(17)设函数图像的一条对称轴是直线

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求函数的单调增区间;

(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。

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(Ⅱ)求函数的单调增区间;

(Ⅲ)证明直线与函数的图像不相切。

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(17)设函数f(x)=2|x+1|-|x-1| ,求使f(x)≥2的x取值范围。

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(17)设函数(其中)。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)如果在区间上的最小值为,求的值;

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