练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （17）设函数f(x)=2|x＋1|－|x－1| ,求使f(x)≥2的x取值范围。

    17.解：由于y=2x是增函数，f(x)≥2等价于

    |x+1|－|x－1|≥.     ①         

    (i)当x≥1时，|x+1|－|x－1|=2.      

    ∴①式恒成立.

    (ii)当－1＜x＜1时，|x+1|－|x－1|=2x，

    ①式化为  2x≥.

    即≤x＜1.       

    (iii)当x≤－1时，|x+1|－|x－1|=－2,

    ①式无解.

    综上，x取值范围是[，+∞).


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：英德市一中2007届高三上学期期末复习精选数学训练题 题型：013

    设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋3)＝1－f(x)，又当0＜x≤1，f(x)＝2x，则f(17.5)＝

    [　　]

    A．1

    B．－1

    C．11

    D．－11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (17)设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

    (Ⅰ)若f(x)=1－且x∈［－,］,求x;

    (Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (17)设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

    (Ⅰ)若f(x)=1－且x∈［－,］,求x;

    (Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （17）

    设函数f(x)=

    (Ⅰ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)讨论f(x)的极值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案