设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间；
(Ⅱ)讨论f(x)的极值.
由已知得 f′(x)=6x［x-(a-1)］，
令f′(x)=0， 解得 x1＝0，x2＝a-1．
(Ⅰ)当a=1时，f′(x)=6x2，f(x)在(-∞，+∞)上单调递增
当a＞1时，f′(x)=6x［x-(a-1)］．
f′(x)、f(x)随x的变化情况如下表：
x | (-∞，0) | 0 | (0，a-1) | a-1 | (a-1，+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
从上表可知
函数f(x)在(-∞，0)上单调递增；在(0，a-1)上单调递减；在(a-1，+∞)上单调递增．
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
当a=1时，函数f(x)没有极值．
当a＞1时，函数f(x)在x=0处取得极大值1，在x=a-1处取得极小值1-(a-1)3．
科目：高中数学 来源：英德市一中2007届高三上学期期末复习精选数学训练题 题型：013
设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋3)＝1－f(x)，又当0＜x≤1，f(x)＝2x，则f(17.5)＝
A．1
B．－1
C．11
D．－11
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科目：高中数学 来源： 题型：
sin2x),x∈R.(Ⅰ)若f(x)=1－
且x∈［－
,
］,求x;
(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
sin2x),x∈R.(Ⅰ)若f(x)=1－
且x∈［－
,
］,求x;
(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
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的x取值范围。