Question

如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，O是EF的中点，现在沿DE，DF及EF把这个正方形折成一个四面体，使A，B，C三点重合，重合后的点记为G，则在四面体D-EFG中必有（　　）

• A、GF⊥△DEF所在平面
• B、DO⊥△EFG所在平面
• C、DG⊥△EFG所在平面
• D、GO⊥△EFG所在平面

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：∵CF与DF不垂直，BF与DF不垂直，
∴GF与DF不垂直，GF与DF不垂直，
∴GF不能垂直于△DEF所在平面，故A错误；
∵DE=DF，O是EF中点，GE=GF，
∴DO⊥EF，GO⊥EF，
∴DO不能垂直于△EFG所在平面，故B错误；
∵DA⊥AE，DC⊥CF，
∴DG⊥GE，DG⊥GF，
∴DG⊥△EFG所在平面，故C正确；
∵GO?△EFG所在平面，
∴GO不可能垂直于△EFG所在平面，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．