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    如图所示，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥ABCD，∠A1AC＝60°．

    (1)证明：BD⊥AA1；

    (2)求二面角D－A1A－C的平面角的余弦值．

    (3)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，试说明理由．

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    A.             B.               C.                 D.

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    (1)求证:EF∥平面BC1D;

    (2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    如图所示，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥ABCD，∠A1AC=60°。
    （1）证明：BD⊥AA1；
    （2）求二面角D-A1A-C的平面角的余弦值；
    （3）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，试说明理由。

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