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    已知离散型随机变量ξ的分布列为：
    ξ a 2a 3a
    P b 2b 2b
    且ξ的数学期望E（ξ）=
    11
    5
    ，则
    ∫
    10b
    a
    （
    1
    x
    ）dx=（　　）
    A、1+ln2B、1
    C、-1+ln2D、ln2
    分析：根据期望的公式，以及概率的性质求出a，b的值，然后根据积分公式进行计算即可得到结论．
    解答：解：∵E（ξ）=
    11
    5
    ，
    ∴ab+4ab+6ab=11ab=
    11
    5
    ，
    即ab=
    1
    5
    ，
    又b+2b+2b=5b=1，
    即b=
    1
    5
    ，a=1
    则
    ∫
    10b
    a
    （
    1
    x
    ）dx=lnx|
     
    10b
    a
    =ln10b-lna=ln2-ln1=ln2．
    故选：D．
    点评：本题主要考查积分的计算和应用，根据期望公式以及概率的性质求出a，b的值是解决本题的关键．
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    已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=0，D（X）=1，则a-b=（　　）
    X -1 0 1 2
    P a b c
    1
    12

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    5
    12
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    5
    12
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ．

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    X 1 2 3
    P
    3
    5
    3
    10
    1
    10
    则X的数学期望E（X）=（　　）

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