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    有下列命题:(1)若，则；(2)直线的倾斜角为，纵截

    距为1；(3)直线：与直线：平行的充要条件时且；

    (4)当且时，；(5)到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为

    ； 其中真命题的个数是

    A.0　                   B.1　                   C.2                 D.3

     

    【答案】

    B

    【解析】本题的知识覆盖比较广，宽度大，选对需要一定的基本功，注重考查学生思维的广阔性与批判性。（1）当C＝0时不成立；（2）考查倾斜角、截距的概念，的倾

    斜角为，纵截距应为－1，本小题易出现错误；（3）小题是教材结论，本命题为真命

    题；（4）小题考查均值不等式的倒数形式的成立条件，条件应为；（5）小题考查“曲

    线方程”与“方程曲线”的概念，本命题为假命题，由教材第69页变化而来。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题．
    ②“四边相等的四边形是正方形”的否命题．
    ③“梯形不是平行四边形”的逆否命题．
    ④“对顶角相等”的逆命题．
    其中是真命题的有
    ①②③
    ①②③
    ．（只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    对于实数a、b、c，有下列命题

    (1)若a＞b，则ac＜bc；

    (2)若，则a＞b；

    (3)若a＞b＞0，则；

    (4)若c＞a＞b＞0，则；

    (5)若a＞b，，则a＞0，b＜0．其中真命题的个数是

    [　　]

    A．2

    B．3

    C．4

    D．5

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    对于实数a、b、c，有下列命题

    (1)若a＞b，则ac＜bc；

    (2)若，则a＞b；

    (3)若a＞b＞0，则；

    (4)若c＞a＞b＞0，则；

    (5)若a＞b，，则a＞0，b＜0．其中真命题的个数是

    [　　]

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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