Question

教室内有6名学生，分别佩戴1号到6号的校徽，任意选3人记录他们的校徽号码．
（1）求最小号码为4的概率；
（2）求3个号码中至多有一个偶数的概率；
（3）求三个号码之和不超过8的概率．

Answer 1

分析：（1）用数组来表示所选3人记录他们的校徽号码的所有可能的结果共20种，而最小号码为4的结果只有（4，5，6）一种，由此求得最小号码为4的概率．
（2）根据所有可能的结果共20种，其中3个号码中至多有一个偶数的结果有9种，由此求出3个号码中至多有一个偶数的概率．
（3）根据所有可能的结果共20种，其中三个号码之和不超过8的结果有4种，由此三个号码之和不超过8的概率．

解答：解：（1）用数组来表示所选3人记录他们的校徽号码的所有可能的结果为（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），
（1，2，6），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，6），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（3，4，5），
（3，4，6），（4，5，6），（1，4，5），（1，4，6），（1，5，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6），（3，5，6），共20种．
其中，最小号码为4的结果只有（4，5，6）一种，故最小号码为4的概率为

1

20

．
（2）3个号码中至多有一个偶数的结果有（1，2，3），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，6），（2，3，5），（3，4，5），（1，4，5），
（1，5，6），（3，5，6），共9种，
故3个号码中至多有一个偶数的概率为

9

20

．
（3）三个号码之和不超过8的结果有 （1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），共有4种，
故三个号码之和不超过8的概率为

4

20

=

1

5

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，用列举法计算基本事件的个数，属于基础题．