Question

函数的定义域为R，且定义如下：（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为
A．
B．
C．
D． 

Answer 1

B

解析试题分析：当x∈C_R（A∪B）时，f_（A∪B）（x）=0，f_A（x）=0，f_B（x）=0，∴F（x）=1；
同理得：当x∈B时，F（x）=1；当x∈A时，F（x）=1；故：F(x)=,
所以F(x)的值域为B。
考点：本题考查函数的值域；子集与真子集；分段函数解析式的求法。
点评：本题主要考查了函数的值域、分段函数，属于创新型题目．这种题目要求我们迅速理解所给定义，并应用所给定义做题。理解所给定义是解题的关键。比如此题，对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可．