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    设F为椭圆的右焦点，过椭圆中心作一直线与椭圆交于P，Q两点，当三角形PFQ的面积最大时，的值为    ．
    【答案】分析：椭圆的右焦点F（1，0），要求△PQF的面积的最大值，需要先表示该三角形的面积，故需要设直线PQ的方程，分类讨论①当直线PQ的斜率存在时，设直线PQ的方程为y=kx（k≠0），代入椭圆方程，根据方程及弦长公式可求，再求原点到AB的距离d=||，代入面积公式可求，②当直线的斜率不存在时，P（0，），Q（0，-），S=，比较确定取得面积的最大值的点P，Q，代入可求
    解答：解：椭圆的右焦点F（1，0）
    ①当直线PQ的斜率存在时，设直线PQ的方程为y=kx（k≠0）
    代入椭圆方程可得，
    =
    原点到AB的距离d=||
    =||=||=＜
    ②当直线的斜率不存在时，P（0，），Q（0，-），S=
    ，此时，
    ∴=1×1-=-2
    故答案为：-2
    点评：本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用，直线与曲线相交的方程的根与系数关系的应用，体现了分类讨论思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，F为椭圆的右焦点，M，N两点在椭圆C上，且
    MF
    =λ
    FN
    (λ＞0)    ，定点A（-4，0）．
    （1）若λ=1时，有
    AM
    •
    AN
    =
    106
    3
    ，求椭圆C的方程；
    （2）在条件（1）所确定的椭圆C下，当动直线MN斜率为k，且设s=1+3k2时，试求
    AM
    •
    AN
    tan∠MAN    关于S的函数表达式f（s）的最大值，以及此时M，N两点所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，点A关于原点的对称点B，F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF．若∠ABF∈[
    π
    12
    ，
    π
    4
    ]    ，则该椭圆离心率的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设F为椭圆数学公式的右焦点，则该椭圆上与点F的距离最远的点到椭圆右准线的距离为


    1. A.
      2
    2. B.
      5
    3. C.
      6
    4. D.
      20

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设F为椭圆的右焦点，则该椭圆上与点F的距离最远的点到椭圆右准线的距离为（ ）
    A．2
    B．5
    C．6
    D．20

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