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    已知曲线C：xy＝1，过C上一点An(xn，yn)作一斜率的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1，yn+1)，点列{An}的横坐标构成数列{xn}其中

    (1)求xn与xn+1的关系式．

    (2)求证：数列是等比数列；

    (3)求证：

    答案：
    解析：

    　　解：(1)直线方程为

    　　

    　　(2)设由(1)得

    　　

    　　又是等比数列

    　　(3)由(3)得

    　　

    　　当n为偶数时，则

    　　

    　　

    　　当n为奇数时，则

    　　而

    　　

    　　综上所知，命题成立


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    (1)

    求xn与xn+1的关系式

    (2)

    若，an＝f(xn)，求{an}的通项公式

    (3)

    (理)求证：(－1)x1＋(－1)2x2＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N*)

    (4)

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    (1)求xn与xn+1的关系式；

    (2)求证：是等比数列；

    (3)求证：(－1)x1＋(－1)2x2＋(－1)3x3＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N，n≥1)．

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    (1)求xn与xn+1的关系式；

    (2)求证：是等比数列；

    (3)求证：(－1)x1＋(－1)2x2＋(－1)3x3＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N，n≥1)．

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