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    设O为直径等于a的圆上的一点，过O点任意作直线交圆于P点．在射线OP上取一点M，使|PM|=a．当P点在圆上移动一周时，求相应的点M的轨迹方程．

    答案：略
    解析：

    解：如图所示，以点O为极点，从点O开始过圆心的射线为极轴，建立极坐标系．设圆上动点P的极坐标为(r，)，点M的极坐标为(ρ，θ)．

    由|PM|=a，得ρ=r＋a．又，把r=ρ－a和代入圆的方程，得

    ρ－a=acosθ，ρ=a(1＋cosθ)．

    这正是心形线的极坐标方程．因此，上述动点M的轨迹是心形线．这是由圆生成心形线的一种方法．


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    （1）若右顶点到直线l的距离等于
    		2
    2
    ，求椭圆方程．
    （2）设△AF1F2的重心为M，△BF1F2的重心为N，若原点O在以MN为直径的圆内，求a2的取值范围．

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    		2
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌二中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）若右顶点到直线l的距离等于，求椭圆方程．
    （2）设△AF1F2的重心为M，△BF1F2的重心为N，若原点O在以MN为直径的圆内，求a2的取值范围．

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