Question

7．命题p：“若x∈R且$\frac{x}{x+1}$≥0，则x＜-1或x≥0”的否命题是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0，则-1＜x＜0”；命题q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，则四个命题￢p∨￢q，p∧q，￢p∧q，p∨￢q中，正确命题的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据否命题和含有量词的命题的否定先判断命题p，q的真假，结合复合命题真假性关系进行判断即可．

解答 解：命题p的否命题是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0或x+1=0，则-1≤x＜0”；故命题p是假命题，
命题q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，故命题q是真命题，
则￢p∨￢q为真命题．，p∧q为假命题，￢p∧q为真命题，p∨￢q为假命题．，
故真命题有2个，
故选：B

点评 本题主要考查复合命题真假关系的判断，结合条件先判断命题p，q的真假是解决本题的关键．