已知函数
.
（1）若函数
在
内单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数在
处取得极小值，求的取值范围.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）首先求导数，
在
内单调递增，等价于
在内恒成立，即
在内恒成立，再分离变量得：
在内恒成立，接下来就求函数
的最小值，
小于等于
的最小值即可；（2）
，显然
，要使得函数
在
处取得极小值，需使
在左侧为负，右侧为正.令
，则只需在左、右两侧均为正即可.结合图象可知，只需
即可，从而可得
的取值范围．
（1）
2分
∵在内单调递增，∴在内恒成立，
即在内恒成立，即在内恒成立 4分
又函数在上单调递增，∴ 6分
（2），
显然，要使得函数在处取得极小值，需使在左侧为负，右侧为正.令，则只需在左、右两侧均为正即可
亦即只需，即
． .12分
(原解答有误，
与
轴不可能有两个不同的交点)
考点：导数的应用.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
右图是计算
值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条 件是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是收集重庆市2013年9月各气象采集点处的平均气温（单位：℃）的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清。已知各采集点的平均气温范围是
，且平均气温低于22.5℃的采集点个数为11，则平均气温不低于25.5℃的采集点个数为（ ）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三下学期考前模拟（二诊）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在已知平面区域
，直线
和曲线
有两个不同的交点，直线
与曲线
围成的平面区域为
，向区域
内随机投一点
，点
落在区域内的概率为
，若
，则实数
的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三下学期考前模拟（二诊）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是椭圆
上两点，点
关于
轴的对称点为
（异于点
），若直线
分别交轴于点
，则
（ ）
（A）0 （B）1 （C）
（D）2
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科目：高中数学 来源：2015届内蒙古巴彦淖尔市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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的大致图象为 ( )
，且
，则
.
，观察：
，
，
，
，
且
时，
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