Question

【题目】设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则，为异面直线； ②若，，，则；

③若，，则； ④若，，，则.

则上述命题中真命题的序号为（ ）

A.①②B.③④C.②D.②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于①，若mα，n∥α，则m，n可能平行；

对于②，利用面面垂直的判定判定；

对于③，若m∥β，α⊥β，则m与α位置关系不定；

对于④，若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，

对于①，若mα，n∥α，则m，n可能平行，故错；

对于②，若m⊥β，α⊥β则在平面α内一定可以找到一条直线与m平行且垂直β，又m⊥γ，则α⊥γ；故正确．

对于③，若m∥β，α⊥β，则m与α位置关系不定，故错；

对于④，若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β，故错．

故选：C．