设函数
，g(x)＝―2x2＋3x＋b，当x＝3时，f(x)取得极值．
(1)求f(x)在[0，4]上的最大值与最小值．
(2)试讨论方程：f(x)＝g(x)解的个数．
科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆实验中学2010－2011学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：044
设函数
，g(x)＝2x＋b，当x＝1＋
时，f(x)取得极值．
(Ⅰ)求实数a的值，并判断
是函数f(x)的极大值还是极小值；
(Ⅱ)当x∈[－3，4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求实数b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：重庆八中高2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型：022
设函数
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈(0，1)，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)，则h(a)的最小值是________．
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科目：高中数学 来源：辽宁省东北育才学校2007－2008学年度高三第一次模拟试题数学试卷(文理合卷) 题型：044
设函数
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
(Ⅰ)求函数h(a)的解析式；
(Ⅱ)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．
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科目：高中数学 来源：东北育才学校2008-2009学年度高三模拟试题(理科数学) 2009.5.20 题型：044
已知函数f(x)＝ex－ex．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)求证：
(n∈N*)；
(Ⅲ)对于函数h(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得h(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b都成立，则称直线y＝kx＋b为函数h(x)与g(x)的“分界线”设函数
，g(x)＝elnx，h(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
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