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    已知x∈（-
    π
    2
    ，0），cosx=
    4
    5
    ，则tan2x等于（　　）
    A、
    7
    24
    B、-
    7
    24
    C、
    24
    7
    D、-
    24
    7
    分析：先根据cosx，求得sinx，进而得到tanx的值，最后根据二倍角公式求得tan2x．
    解答：解：∵cosx=
    4
    5
    ，x∈（-
    π
    2
    ，0），
    ∴sinx=-
    3
    5
    ．∴tanx=-
    3
    4
    ．
    ∴tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =
    -
    3
    2
    1-
    9
    16
    =-
    3
    2
    ×
    16
    7
    =-
    24
    7
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查了三角函数中的二倍角公式．属基础题．
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    π
    2
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    2
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    		3
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    C、
    24
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    π
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    ，0），cosx=
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    ，则tanx等于（　　）

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