Question

以坐标轴为对称轴的等边双曲线，其一条准线是y=2

2

，则此双曲线方程是

 

．

Answer 1

分析：根据等边双曲线可知c=

2

a，再根据准线方程可求得a，再根据准线方程可得其焦点在y轴上，，进而可得答案．

解答：解：依题意可知

a2

c

=2

2

∵等边双曲线c=

2a 2

∴a=4，
由一条准线是y=2

2

可得其焦点在y轴上，
∴双曲线方程为

y2

16

-

x2

16

=1
故答案为

y2

16

-

x2

16

=1

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程的求法．常需要利用双曲线的性质及题设条件找到a，b和c的关系，进而求得a和b．