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如图,长方形的四个顶点为(0,0),(1,0), (1,2),(0,2),曲线经过点.现将一质点随机投入长方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是       .

试题分析:先求出a,然后根据积分求解出阴影部分的面积,再求解正方形的面积,再将它们代入几何概型计算公式计算出概率.解:∵曲线y=ax2经过点B(1,2)∴a=2,y=2x2,∴长方形部分面积S=1×2=2阴影部分面积S阴影=2- =2-=,所投的点落在阴影部分的概率P= 
点评:本题考查几何概型的概率,可以为长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.
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