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    在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 .

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    科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的前和为，.

    （1）求证：数列为等差数列, 并分别写出和关于的表达式；

    （2）是否存在自然数,使得？若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由；

    （3）设,若不等式,对恒成立, 求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）

    A． B.

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一吊灯下沿圆环直径为米，通过拉链、、、（、、是圆上三等份点）悬挂在处，圆环呈水平状态并距天花板2米，如图所示.

    （1）为使拉链总长最短，应多长？

    （2）为美观与安全，在圆环上设置，，……，（）各等分点，仍按上面方法连接．若还要求拉链总长度最短，对比（1）时C点位置，此时C点将会上移还是会下移?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2013浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任一点P，恒有,则（ ）

    A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC

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    科目：高中数学 来源：2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若是异面直线，是外的一点，有以下四个命题：

    ①过点一定存在直线与都相交；

    ②过点一定存在平面与都平行；

    ③过点可作直线与都垂直；

    ④过点可作直线与所成角都等于．

    这四个命题中正确命题的序号是（ ）

    A．① B．② C．③④ D．①②③

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    科目：高中数学 来源：2017届甘肃武威二中高三上学期月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届广西南宁二中等校高三8月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是__________.

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