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    （2013•杭州一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=
    1
    2
    c2    ，则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为
    2
    		7
    2
    		7
    ．
    分析：求出圆心到直线的距离，利用弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，求出半弦长，即可求出结果．
    解答：解：圆心（0，0）到直线的距离d=
    |0-0+c|
    		a2+b2
    =
    c
    		a2+b2
    ，再由a2+b2=
    1
    2
    c2    ，可得d=
    		2
    ．
    而圆的半径为3，故弦长为 2
    		r2-d2
    =2
    		9-2
    =2
    		7
    ，
    故答案为 2
    		7
    ．
    点评：本题主要考查直线被圆截得的弦长的求法，注意点到直线的距离公式的应用，弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，是快速解题的关键，属于中档题．
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    21
    2
    21
    2
    ．

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    1
    3
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