Question

（12分）在中，角的对边分别为，且.
①求的值；
②若，且，求的值.

Answer 1

(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析：（1）第一问中根据正弦定理，化边为角，结合内角和定理，得到cosB
(2)由于利用数量积公式，那么根据第一问的角B的余弦值，结合余弦定理得到关于a,c的方程得到求解。
(Ⅰ)解：由正弦定理得，   因此             ………6分
(Ⅱ)解：由，

所以………12分
点评：解决该试题的关键是合理使用正弦定理化边为角，得到三角函数关系式，然后得到结论。也可以通过余弦定理化角为边，得到三边的平方关系式，得到角B的余弦值。