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    如果函数g（x）的图象与函数y=f（x）的反函数的图象关于原点成中心对称图形，那么g（x）=


    1. A.
      -f-1（-x）
    2. B.
      f-1（-x）
    3. C.
      -f（x）
    4. D.
      -f-1（x）
    A
    分析：由题意得，把函数y=f-1（x）的图象关于原点对称后，得到的函数为 y=-f-1（-x） 即为函数g（x）．
    解答：∵y=f（x）的反函数是 y=f-1（x），函数y=f-1（x）的图象
    关于原点对称的函数为-y=f-1（-x），即 y=-f-1（-x），
    故函数g（x）=-f-1（-x），
    故选A．
    点评：本题考查求一个函数关于原点对称的函数的方法，把函数y=f-1（x）的图象关于原点对称后，得到的函数为 y=-f-1（-x）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、如果函数g（x）的图象与函数y=f（x）的反函数的图象关于原点成中心对称图形，那么g（x）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
    下列说法正确的有：
    ①②
    ①②
    ．（写出所有正确说法的序号）
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
    ②g（x）=ex为函数f（x）=ex的一个承托函数；
    ③函数f(x)=
    x
    x2+x+1
    不存在承托函数；
    ④函数f(x)=
    1
    5x2-4x+11
    ，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点p(1，
    1
    2
    )    处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+
    1
    x
    )+2lnx，g(x)=x2    ．
    （1）若a=
    1
    2
    时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
    （2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
    说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学专项复习：反函数（解析版） 题型：选择题

    如果函数g（x）的图象与函数y=f（x）的反函数的图象关于原点成中心对称图形，那么g（x）=（ ）
    A．-f-1（-x）
    B．f-1（-x）
    C．-f（x）
    D．-f-1（x）

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