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    已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5）
    （1）证明A，B，C三点共线；
    （2）若
    AB
    =2
    CD
    ，求点D的坐标．
    分析：（1）先根据A（-1，-1），B（1，3），C（2，5）求出向量
    AB
    与
    AC
    ，根据
    AB
    =λ
    AC
    可得A，B，C三点共线；
    （2）设D（x，y），根据
    AB
    =2
    CD
    建立等式，解之即可求出点D的坐标．
    解答：解：（1）∵A（-1，-1），B（1，3），C（2，5）
    ∴
    AB
    =（1，3）-（-1，-1）=（2，4），
    AC
    =（2，5）-（-1，-1）=（3，6）
    可知
    AC
    =
    3
    2
    AB
    ，故
    AC
    ∥
    AB

    ∴A，B，C三点共线；
    （2）
    AB
    =2
    CD
    ，设D（x，y）
    则可知（2，4）=2（x-2，y-5）
    即
    2(x-2)=2
    2(y-5)=4
    解得
    x=3
    y=7

    ∴D（3，7）
    点评：本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及三点共线的证明，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    364
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    C．λ1λ2-1=0                              D．λ1·λ2+1=0

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