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将直线l向左平移3个单位,再向上平移5个单位后仍回到原来的位置,则此直线的斜率为
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分析:先确定直线l的斜率一定存在,再利用斜截式设出直线方程,根据平移变换的理论,求出平移后直线的方程,依题意,平移后回到原来位置即两直线重合,对照系数即可解得所求斜率
解答:解:显然直线l的斜率一定存在,设直线l的方程为y=kx+b,
将直线l向左平移3个单位,再向上平移5个单位后得直线方程为y=k(x+3)+b+5=kx+3k+b+5
∵直线l:y=kx+b,与直线y=kx+3k+b+5为同一直线
∴3k+b+5=b,解得k=-
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∴此直线的斜率为-
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故答案为-
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点评:本题考查了函数图象的平移变换,直线方程的设法、求法,理解题意即平移后回到原来位置即两直线重合,是解决本题的关键
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