Question

某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.

(1)求他乘火车或乘飞机去开会的概率；

(2)求他不乘轮船去开会的概率；

(3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去开会的？

Answer 1

解：(1)记“他乘火车去开会”为事件A₁，“他乘轮船去开会”为事件A₂，“他乘汽车去开会”为事件A₃，“他乘飞机去开会”为事件A₄，这四个事件不可能同时发生，故它们是彼此互斥的．

故P(A₁＋A₄)＝P(A₁)＋P(A₄)＝0.3＋0.4＝0.7.

(2)设他不乘轮船去开会的概率为P，

则P＝1－P(A₂)＝1－0.2＝0.8.

(3)由于0.3＋0.2＝0.5,0.1＋0.4＝0.5，

1－(0.3＋0.2)＝0.5,1－(0.1＋0.4)＝0.5，

故他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会．