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    直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的一个充分不必要条件为(　　)．

    A．m＜1 B．－3＜m＜1 C．－4＜m＜2 D．0＜m＜1

     

    D

    【解析】

    试题分析：联立直线与圆的方程得：，

    消去y得：2x2+（2m-2）x+m2-1=0，由题意得：△=（2m-2）2-8（m2-1）=-4（m+1）2+16＞0，

    变形得：（m+3）（m-1）＜0，解得：-3＜m＜1，

    ∵0＜m＜1是-3＜m＜1的一个真子集，∴直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜m＜1．故选D．

    考点：直线与圆相交的性质；以及充分必要条件的判断．

     

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