选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
为参数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线
上的点
对应的参数
与曲线交于点
.
（1）求曲线,的普通方程；
（2）
是曲线上的两点, 求
的值.
科目：高中数学 来源：2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的右焦点为
，过且垂直于
轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为
.若
为
的中点，则双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
和为
，
.
（1）求证：数列
为等差数列, 并分别写出
和
关于
的表达式；
（2）是否存在自然数,使得
？若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由；
（3）设
,若不等式
,对
恒成立, 求
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，在
处取得极大值，记
,程序框图如图所示，若输出的结果
，则判断框中可以填人的关于
的判断条件是（ ）
A．
？ B．
？ C．
？ D．
？
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，向量
,满足条件
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
,数列满足条件
.
①求数列
的通项公式；
②设
数列
的前项和为
.
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科目：高中数学 来源：2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
一吊灯下沿圆环直径为
米，通过拉链
、
、
、
（
、
、
是圆上三等份点）悬挂在
处，圆环呈水平状态并距天花板2米，如图所示.
（1）为使拉链总长最短，应多长？
（2）为美观与安全，在圆环上设置，，……，
（
）各等分点，仍按上面方法连接．若还要求拉链总长度最短，对比（1）时C点位置，此时C点将会上移还是会下移?请说明理由.
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，则
（ ）
B．
D．
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，则
（ ）
B．
C．
D．