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    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x）．若f（x）=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求x．
    分析：利用向量数量积的坐标运算化简函数f（x），由f（x）=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]可求解x的值．
    解答：解：由f（x）=
    a
    •
    b
    =（2cosx，1）•（cosx，
    		3
    sin2x）
    =2cos2x+
    		3
    sin2x    =1+cos2x+
    		3
    sin2x=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ．
    若f（x）=1-
    		3
    ，则2sin(2x+
    π
    6
    )=-
    		3
    ，
    即sin(2x+
    π
    6
    )=-
    		3
    2
    ．
    ∵x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，∴2x+
    π
    6
    ∈[-
    π
    2
    ，
    5
    6
    π]    ．
    从而2x+
    π
    6
    =-
    π
    3
    ，解得x=-
    π
    4
    ．
    点评：本题考查了平面向量数量积的坐标表示，考查了三角函数中的恒等变换应用，是基础的运算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）的最大值是
    3
    2
    ，最小值是-
    1
    2
    ，则A=
     
    ，B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    其中向量
    a
    =（2cosx，1），b=(cosx，
    		3
    sin2x+m)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]    时，f（x）的最大值为4，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象过点（0，1）和点(
    π
    2
    ，1)    ，当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，|f（x）|＜2，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-
    		2
    ＜a≤1
    B、1≤a＜4+3
    		2
    C、-
    		2
    ＜a＜4+3
    		2
    D、-a＜a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，-1）（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（A）=-
    1
    2
    ，且a=
    		3
    ，b+c=3，（b＞c），求b与c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx+cosωx，sinωx）
    b
    =（sinωx-cosωx，2
    		3
    cosωx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，其中常数ω∈（0，2）
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到函数g（x）的图象，用五点法作出函数g（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的图象．

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