,设
(Ⅰ)求函数的周期及单调增区间。
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,已知
,求边的值.
单调递增区间是[2k],周期T=2 ;(Ⅱ)
【解析】此题考查了正弦、余弦定理,三角函数的周期性及其求法,以及三角函数的恒等变换应用,涉及的知识有:两角和与差的正弦函数公式,二倍角的余弦函数公式,正弦函数的单调性,同角三角函数间的基本关系,以及三角形的边角关系,熟练掌握定理及公式是解本题的关键。
(1)(1)由两向量的坐标,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,再利用两角和与差的直正弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化简,整理后得到一个角的正弦函数,找出ω的值,代入周期公式,即可求出函数的最小正周期;根据正弦函数的单调递减区间列出关于x的不等式,求出不等式的解集即可得到函数的递减区间;
(2)由,得
由得 .又结合余弦定理得到结论。
=
=
x+……即2k……
所以…函数的单调递增区间是[2k],
周期T=2 6分
(Ⅱ)由,得
由得 .又
由得
,
…………………………12分
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