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    7．命题“存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”的否定是（　　）
    A．不存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0B．存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0
    C．对任意x∈R，2x＞0D．对任意x∈R，2x≤0

    分析 利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．

    解答 解：因为特称命题的否定是全称命题所以命题“存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”的否定是：对任意x∈R，2x＞0，
    故选：C．

    点评 本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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    17．有四个命题
    ①p：f（x）=lnx-2+λ在区间（1，2）上有一个零点，q：e0.2＞e0.3，p∧q为真命题
    ②当x＞1时，f（x）=x2，g（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，h（x）=x-2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）
    ③若f′（x0）=0，则f（x）在x=x0处取得极值
    ④若不等式2-3x-2x2＞0的解集为P，函数y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{1-2x}$的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x≤k}\\{x（x-1）^{2}，k≤x≤a}\end{array}\right.$．若存在k使得函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．（1，2]C．（$\frac{1}{2}$，2]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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    15．在正项等比数列{an}中，${a_2}=8，\;\;16{a_4}^2={a_1}•{a_5}$，则等比数列{an}的前n项积Tn中最大的值是（　　）
    A．T3B．T4C．T5D．T6

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    2．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，x3＜0
    B．在斜二测画法中，直观图的面积是原图形面积的4$\sqrt{2}$
    C．“a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的条件
    D．关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2-x1=15，则$a=\frac{5}{2}$

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    12．已知函数f（x）=|x-3|-|x+2|．
    （1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，求实数m的最小值M；
    （2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=-M，证明：$\frac{3}{b}$+$\frac{1}{a}$≥3．

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    19．写出命题“存在一个常数M，对任意的x，都有|f（x）|≤M”的否定是存在一个常数M，存在实数x，使得|f（x）|＞M．

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    16．已知f（x）=log2（3x-2）．
    （1）求函数的定义域；
    （2）若log2x＞f（x），求x的取值范围．

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    17．设函数f（x）=-x3+2ex2-mx+lnx，若方程f（x）=x有解，则实数m的最大值是e2+$\frac{1}{e}$-1．

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