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    【题目】已知动点到直线的距离比到点的距离大

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）为上两点，为坐标原点，，过分别作的两条切线，相交于点，求面积的最小值.

    【答案】（1）轨迹为抛物线，其方程为.（2）

    【解析】

    （1）设点的坐标为，根据条件列出方程，然后化简即可；

    （2）设直线的方程为，，联立直线与抛物线的方程得出，然后用表示出和点到直线的距离，然后可得到，即可求出其最小值.

    （1）设点的坐标为

    因为动点到定直线的距离比到点的距离大

    所以，且，化简得

    所以轨迹为抛物线，其方程为

    （2）依题意，设直线的方程为

    由，得

    因为直线与抛物线交于两点

    所以

    设，

    又因为

    所以

    所以

    所以

    所以

    所以

    由

    过点的切线方程为，即①

    过点的切线方程为，即②

    由①②得，，

    所以过的两条抛物线的切线相交于点

    所以点到直线的距离

    当时，的面积最小，最小值为

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    现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有20家．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取10家，除去消防安全等级为一级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取2家，求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率．

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    A.16B.17C.24D.25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，已知圆的参数方程是（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、两点，与直线的交点为.

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    （2）若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若函数有两个零点，，求证：.

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    （Ⅰ）求证：PA//平面BEF；

    （Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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