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    【题目】如图，在正方体中，点为的中点，点为上的动点，下列说法中：

    ①可能与平面平行；

    ②与所成的角的最大值为；

    ③与一定垂直；

    ④.

    其中正确个数为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】C

    【解析】

    根据点为的中点，点为上的动点，①中，当为的中点时，，由线面平行的判定定理判断.②中，当为的中点时，由垂直平行线中的一条则垂直另一条判断.③中，由，，由线面垂直的判定定理判断.④中，当为的中点时，由勾股定理判断.

    在棱长为1的正方体中，点为的中点，点为上的动点，

    知：在①中，当为的中点时，，由线面平行的判定定理可得与平面平行，故①正确；

    在②中，当为的中点时， ，，，可得，故②错误；

    在③中，由，，可得平面，即有，故③正确；

    在④中，当为的中点时，的长取得最小值，且长为，故④正确.

    所以正确的个数为3.

    故选：C.

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    A.64B.65C.71D.72

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    （1）估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望；

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    试销单价x（元）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    产品销量y（件）

    q

    84

    83

    80

    75

    68

    已知.参考公式：，

    （1）求出q的值；

    （2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；

    （3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.

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    【题目】随着时代的发展和社会的进步，“农村淘宝”发展十分迅速，促进“农产品进城”和“消费品下乡”.“农产品进城”很好地解决了农产品与市场的对接问题，使农民收入逐步提高，生活水平得到改善，农村从事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市的特产，因果实呈椭圆形、色泽橙红、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓，深受人们的喜爱.为此小王开网店销售西凤脐橙，每月月初购进西凤脐橙，每售出1吨西凤脐橙获利润800元，未售出的西凤脐橙，每1吨亏损500元.经市场调研，根据以往的销售统计，得到一个月内西凤脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图所示.小王为下一个月购进了100吨西凤脐橙，以x（单位：吨）表示下一个月内市场的需求量，y（单位：元）表示下一个月内经销西凤脐橙的销售利润.

    （1）将y表示为x的函数；

    （2）根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于67000元的概率；

    （3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率，（例如：若需求量，则取，且的概率等于需求量落入的频率），求小王的网店下一个月销售利润y的分布列和数学期望.

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