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    若A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}，则a=    ．
    【答案】分析：根据题意，由A∩B={-3}可得-3∈B，由于B中有3个元素，则分三种情况讨论，①a-3=-3，②2a-1=-3，③a2+1=-3，分别求出a的值，求出A∩B并验证是否满足A∩B={1，-3}，即可得答案，
    解答：解：A∩B={-3}，则-3∈B，
    分3种情况讨论：①a-3=-3，则a=0，则B={-3，-1，1}，A={0，1，-3}，此时A∩B={1，-3}，不合题意，
    ②2a-1=-3，则a=-1，此时A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，此时A∩B={-3}，符合题意，
    ③a2+1=-3，此时a无解，不合题意；
    则a=-1，
    故答案为-1．
    点评：本题考查集合的交集运算与性质，注意集合中元素的特征：互异性、确定性、无序性．
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    若A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}，则a=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，命题“若a＋b＝1，则a2＋b2≥”的否命题是 (　　)

    A．若a＋b≠1，则a2＋b2<    B．若a＋b＝1，则a2＋b2<

    C．若a2＋b2<，则a＋b≠1    D．若a2＋b2≥，则a＋b＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}，则a=______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各命题正确与否：

    (1)若a=0，则对任一向量b，有a·b=0.

    (2)若a≠0，则对任一非零向量b，有a·b≠0.

    (3)若a≠0，a·b=0，则b=0.

    (4)若a·b=0，则a、b中至少有一个为0.

    (5)若a≠0，a·b=a·c，则b=c.

    (6)若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立.

    (7)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立.

    (8)对任意向量a、b、c，(a·b)c≠a(b·c).

    (9)对任一向量a，有a2=|a|2.

    (10)对任意向量a、b，有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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