精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
计算∫02|1-x2|dx=
 
分析:先根据定积分的几何意义,将原式化成:∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx,再利用定积分的运算法则,找出被积函数的原函数,进行计算即可.
解答:精英家教网解:原式
=∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx
=(x-
1
3
x3)|01+(
1
3
x3-x)|12
=
2
3
+
4
3

=2.
故答案为:2.
点评:本题主要考查定积分的基本运算,解题关键是找出被积函数的原函数,利用区间去绝对值符号也是注意点,本题属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算:[
3
3
8
-
2
3
-
5
4
9
0.5
+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25

(2)求不等式x2-6|x|+5≤0的解.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•九江一模)某校高二年级兴趣小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年1-10月我国GPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但今年4,5两个月的数据(分别记为x,y)没有查到.有的同学清楚记得今年3,4,5三个月的GPI数据的平均数是5.4,方差的3倍是0.02,且x<y.
附表:我国2010年和2011年前十月的GPI数据(单位:百分点)
年份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
2010 1.5 2.7 2.4 2.8 3.1 2.9 3.3 3.5 3.6 4.4
2011 4.9 4.9 5.4 x y 6.4 6.5 6.2 6.1 5.5
注:1个百分点=1%
(1)求x,y的值;
(2)一般认为,某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
注:方差计算公式:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+L+(xn-
.
x
2)],其中:
.
x
=
x1+x2+Lxn
n

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

计算∫02|1-x2|dx=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年江西省九江市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某校高二年级兴趣小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年1-10月我国GPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但今年4,5两个月的数据(分别记为x,y)没有查到.有的同学清楚记得今年3,4,5三个月的GPI数据的平均数是5.4,方差的3倍是0.02,且x<y.
附表:我国2010年和2011年前十月的GPI数据(单位:百分点)
年份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月
20101.52.72.42.83.12.93.33.53.64.4
20114.94.95.4xy6.46.56.26.15.5
注:1个百分点=1%
(1)求x,y的值;
(2)一般认为,某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
注:方差计算公式:s2=[(x1-2+(x2-2+L+(xn-2)],其中:

查看答案和解析>>

同步练习册答案