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    已知x=1是函数f（x）=（ax-2）ex的一个极值点．（a∈R）
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）当x1，x2∈[0，2]时，证明：f（x1）-f（x2）≤e．
    （Ⅰ）已知f′（x）=（ax+a-2）ex，f'（1）=0，∴a=1．
    当a=1时，f′（x）=（x-1）ex，在x=1处取得极小值．
    （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，f（x）=（x-2）ex，f′（x）=（x-1）ex．
    当x∈[0，1]时，f′（x）=（x-1）ex≤0，∴f（x）在区间[0，1]单调递减；
    当x∈（1，2]时，f′（x）=（x-2）ex＞0，∴f（x）在区间（1，2]单调递增．
    所以在区间[0，2]上，f（x）的最小值为f（1）=-e，又f（0）=-2，f（2）=0，
    所以在区间[0，2]上，f（x）的最大值为f（2）=0．
    对于x1，x2∈[0，2]，有f（x1）-f（x2）≤fmax（x）-fmin（x）．
    所以f（x1）-f（x2）≤0-（-e）=e．
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    已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
    （Ⅰ）求m与n的关系表达式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

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    22、已知x=1是函数f（x）=x3-nx2+3（m+1）x+n+1（m、n∈R，m≠0）的一个极值点．
    （1）求m与n的关系表达式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、已知x=1是函数f（x）=x3-ax（a为参数）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求x∈[0，2]时，函数f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m≠0
    （1）求m与n的关系式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设函数函数g（x）=
    1
    e
    x2gex-
    1
    3
    x3-x2，φ（x）=
    2
    3
    x3-x2；试比较g（x）与φ（x）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=1是函数f（x）=x3-ax（a为参数）的一个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最大值与最小值．

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