精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
.在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条,则所取的2条成一对异面直线的概率为(      )
A.B.C.D.
D
从正方体的8个顶点中任取2个顶点,有C82=28种取法,即可以确定28条直线,
从这28条直线中,任取2条,有C282种取法,即可以确定C282组直线,
其中异面的情况有:
①、棱与棱异面:每条棱有4条棱与其异面,共有情况
②、棱与面对角线异面:每条棱有6条面对角线与其异面,共有情况12×6=72组,
③、棱与体对角线异面:每条棱有2条面对角线与其异面,共有情况12×2=24组,
④、面对角线与面对角线异面:每条面对角线与5条面对角线异面,共有情况
⑤、面对角线与体对角线异面:每条面对角线与2条面对角线异面,共有情况12×2=24组,
则异面直线的组数为24+72+24+30+24=174组,
所取的2条成一对异面直线的概率为.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X(单位:元) 
的使用情况,分下列四种情况统计: ①;②;③;④.调查了10000名中学生,下图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是7300,则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.盒子里有25个外形相同的球,其中10个白的,5个黄的,10个黑的,从盒子中任意取出一球,已知它不是白球,则它是黑球的概率为                      
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了创建全国卫生城市,在湛江市民中选8名青年志愿者,其中有3名男青年志愿者,5名女青年志愿者,现从中选3人参加“创建全国卫生城市”户外活动导引工作,则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为(  ) 
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在5道题中有3道数学题和2道物理题,如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到数学题条件下,第二次抽到数学题的概率是     (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某生物学习小组对两种珍惜植物种子的发芽率进行实验性实验,每实验一次均种下一粒种子和一粒种子.已知两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为.假设任何两粒种子是否发芽相互之间没有影响.
(Ⅰ)求3粒种子,至少有1粒未发芽的概率;
(Ⅱ)求各3粒种子,至少2粒发芽且全发芽的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

口袋中有大小、形状都相同的6个球,其中白球2个,红球4个,
(1)任取一个球投在一个面积为的正方形内,求球落在正方形内切圆内的概率;
(2)若在袋中一次任取两个,求取到红球的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在100张奖券中,有4 张中奖,从中任取两张,则两张都中奖的概率是( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在大小相同的五个小球中,2个是红球,3个是白球,若从中抽取2个球,则所抽取球中至少有一个红球的概率是______________。

查看答案和解析>>

同步练习册答案