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    已知O为△ABC内一点，且
    OA
    +
    OC
    +2
    OB
    =0    ，则△AOC与△ABC的面积之比是（　　）．
    A、1：2B、1：3
    C、2：3D、1：1
    分析：AC的中心点为D，则由加法法则得
    OA
    +
    OC
    =2
    OD
    ，代入且
    OA
    +
    OC
    +2
    OB
    =0    ，得
    OD
    =-
    OB
    ，即点O为AC边上的中线BD的中点求解．
    解答：解：设AC的中心点为D
    则
    OA
    +
    OC
    =2
    OD
    ，
    ∴
    OA
    +
    OC
    +2
    OB
    =2
    OD
    +2
    OB
    =0    ，
    ∴
    OD
    =-
    OB

    即点O为AC边上的中线BD的中点，
    ∴△AOC与△ABC的面积之比是
    1
    2
    ．
    故选A
    点评：本题主要考查向量的加法，通过向量来反映点的位置．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足
    OM
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2009高考模拟试题汇编附加试题》、数学理科 题型：013

    已知O为平面内一定点，设条件p：动点P满足，λ∈R；条件q：点P的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的

    [　　]

    A．充要条件

    B．充分不必要条件

    C．必要不充分条件

    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足数学公式=数学公式+λ（数学公式+数学公式），λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分不必要条件
    3. C.
      必要不充分条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足
    OM
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省宝鸡中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足=+λ（+），λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

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