Question

下列各组函数是同一函数的是 （　　）
①f(x)=

-2x3

与g(x)=x

-2x

；  
②f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1；
③f（x）=x⁰与g(x)=

1

x0

；          
④f（x）=|x|与g(x)=(

x

)2．

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同的两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于①，f(x)=

-2x3

=-x

-2x

（x≤0），g(x)=x

-2x

（x≤0），它们的对应关系不同，不是同一函数；  
对于②，f（x）=x²-2x-1（x∈R），g（t）=t²-2t-1（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于③，f（x）=x⁰=1（x≠0），g(x)=

1

x0

=1（x≠0），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于④，f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R），g(x)=(

x

)2=x（x≥0），它们的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
综上，是同一函数的为②③．
故选：B．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．