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正实数x1,x2及函数f(x)满足,且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值为( )
A.4
B.2
C.
D.
【答案】分析:由已知须先求出f(x)的解析式,然后代入x1,x2及f(x1)+f(x2)=1可得含有入x1,x2的式子
=,再利用均值不等式求出的范围,即可解答f(x1+x2)的最小值来.
解答:解:由已知,由f(x1)+f(x2)=+=1
于是可得:
所以得:=≥2,①
=t,则①式可得:t2-2t-3≥0,又因为t>0,
于是有:t≥3或t≤-1(舍),从而得≥3,即:≥9,
所以得:f(x1+x2)===≥1-=
所以有:f(x1+x2)的最小值为
故应选:C
点评:本题考查函数最值的求法,指数函数的性质,函数解析式的运算,指数的运算,均值不等式的应用,考查的思想方法较综合,考查学生的运算能力要求较强.
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正实数x1,x2及函数f(x)满足4x=
1+f(x)
1-f(x)
,且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值为(  )
A、4
B、2
C、
4
5
D、
1
4

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1+f(x)1-f(x)
,且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值=
 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省湖州中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

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