精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈，恒有

则称数列{u_n}为B－数列

(1)首项为1，公比为的等比数列是否为B－数列？请说明理由；

(2)设S_n是数列{x_n}的前n项和．给出下列两组论断：

A组：①数列{x_n}是B－数列，②数列{x_n}不是B－数列；

B组：③数列{S_n}四B－数列，④数列{S_n}不是B－数列．

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论

(3)若数列{a_n}是B－数列，证明：数列{}也是B－数列

答案：

练习册系列答案

永乾图书快乐假期暑假作业延边人民出版社系列答案

文诺文化快乐假期暑假作业延边人民出版社系列答案

暑假作业新疆青少年出版社系列答案

暑假作业吉林人民出版社系列答案

津桥教育暑假提优衔接新世界出版社系列答案

暑假作业假期园地中原农民出版社系列答案

系统集成暑假生活北京师范大学出版社系列答案

快乐暑假假期面对面南方出版社系列答案

期末加假期期末大赢家冲刺100分西安出版社系列答案

假期作业自我检测吉林出版集团有限责任公司系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N'，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M
则称数列{u_n}为B-数列
（1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（2）设S_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组论断；
A组：①数列{x_n}是B-数列 ②数列{x_n}不是B-数列
B组：③数列{S_n}是B-数列 ④数列{S_n}不是B-数列
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．
判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列{a_n}，{b_n}都是B-数列，证明：数列{a_nb_n}也是B-数列．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N⁺，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n₁|+…+|u₂-u₁|≤M则称数列u_n为B^-数列
（1）首项为1，公比为-

的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（2）设s_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列{x_n}是B-数列． ②数列{x_n}不是B-数列．
B组 ③数列{s_n}是B-数列． ④数列{s_n}不是B-数列
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列{a_n}是B^-数列，证明：数列{a_n²}也是B^-数列．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）已知数列{x_n}的前n项和为S_n满足Sn+1=Sn+

1+xn

，S1=

n∈N+
（I）猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N⁺，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+-+|u₂-u₁|≤M则称数列{U_n}为B-数列．问数列{x_n}是B-数列吗？并证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列{x_n}的前n项和为S_n满足 $数学公式$ ， $数学公式$
（I）猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N⁺，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+-+|u₂-u₁|≤M则称数列{U_n}为B-数列．问数列{x_n}是B-数列吗？并证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省广州市荔湾区高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N⁺，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n₁|+…+|u₂-u₁|≤M则称数列u_n为B^-数列
（1）首项为1，公比为

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知数列{xn}的前n项和为Sn满足，（I）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M则称数列{Un}为B-数列．问数列{xn}是B-数列吗？并证明你的结论．