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    甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则Eξ为（　　）
    A、1B、1.5C、2D、2.5
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：由已知得ξ=0，1，2，3．分别求出相应的概率，由此能求出Eξ．
    解答： 解：由已知得ξ=0，1，2，3．
    P（ξ=0）=
    C
    3
    6
    C
    3
    3
    C
    3
    6
    C
    3
    6
    =
    1
    20
    ，
    P（ξ=1）=
    C
    1
    6
    C
    2
    5
    C
    2
    3
    C
    3
    6
    C
    3
    6
    =
    9
    20
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    2
    6
    C
    1
    4
    C
    1
    3
    C
    3
    6
    C
    3
    6
    =
    9
    20
    ，
    P（ξ=3）=
    C
    3
    6
    C
    3
    3
    C
    3
    6
    C
    3
    6
    =
    1
    20
    ，
    ∴Eξ=0×
    1
    20
    +1×
    9
    20
    +2×
    9
    20
    +3×
    1
    20
    =1.5．
    故选：B．
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直线2x-y=0求一点P使它到点M（5，8）的距离为5，并求直线PM的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =
    1
    8
    ，则双曲线的离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
    2
    3
    与x=1时都取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求实数c的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，则二面角P-CD-B的大小是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=2
    		3
    ，如图，O、H分别为AE、AB的中点．
    （1）求证：直线OH∥平面BDE；
    （2）求证：平面ADE⊥平面ABCE；
    （3）求二面角O-DH-E的余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）（sinα+cosα）2；
    （2）cos4θ-sin4θ；
    （3）sinxcosxcos2x；
    （4）
    1
    1-tanθ
    -
    1
    1+tanθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于P、Q两点，且
    PF
    •
    QF
    =0，又点E（-1，0），求
    EP
    •
    EQ
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ac
    bd
    .
    .
    x
    y
    .
    =
    .
    ax+cy
    bx+dy
    .
    ，称
    .
    x′
    y′
    .
    =
    .
    ac
    bd
    .
     为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
    .
    x′
    y′
    .
    =
    .
    2-1
    pq
    .
    .
    x
    y
    .
    把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）
    A、p=1，q=1
    B、p=3，q=1
    C、p=3，q=3
    D、p=3，q=-2

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