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    在矩形ABCD中，，在DC上截取DE=1，沿AE将△AED翻折得到△AED1，使点D1在平面ABC上的射影落在AC上，则二面角D1-AE-B的平面角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：确定二面角D1-AE-B的平面角，再计算D1F、OF，即可求得二面角D1-AE-B的平面角的余弦值．
    解答：解：取AE的中点F，点D1在平面ABC上的射影为O，连接D1F，OF
    ∵AD=DE=1，∴AD1=D1E=1
    ∴D1F⊥AE，且D1F=
    ∵点D1在平面ABC上的射影为O，
    ∴OF⊥AE
    ∴∠D1FO为二面角D1-AE-B的平面角
    在△ADO中，∠ADO=45°，∠DAC=60°，∴，∴DO=
    ∴OF=DO-DF=
    ∴cos∠D1FO==
    故选C．
    点评：本题考查平面图形的翻折，考查面面角，解题的关键是确定二面角D1-AE-B的平面角．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
    （1）证明：BE⊥C D′；
    （2）求二面角D′-BC-E的正切值．

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    在矩形ABCD中，E是CD的中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    BE
    为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足∠APB＞90°，则P点出现的概率为
    5π
    56
    5π
    56
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为BC的中点，F在边CD上，
    AB
    •
    AF
    =
    		2
    ，则
    AE
    •
    BF
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，
    OP
    的坐标为
     
    ．
    （2）在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
    |
    BM
    |
    |
    BC
    |
    =
    |
    CN
    |
    |
    CD
    |
    ，则
    AM
    •
    AN
    的取值范围是
     
    ．

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